Результат упрощения выражения $${\rm arctg} \ x- {\rm arctg} \ \frac{1}{x}$$ для $%x < 0$% равен

задан 29 Апр '15 0:51

изменен 29 Апр '15 7:27

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Здесь что-то пропущено. Видимо, должен быть арктангенс "икса"?

(29 Апр '15 1:05) falcao

Сделал исправление.

(29 Апр '15 1:08) Vipz3
10|600 символов нужно символов осталось
1

Если $%x < 0$% и $%y={\rm arctg\,}x$%, то $%{\rm tg\,}y=x$%, где $%-\frac{\pi}2 < y < 0$%. При этом $%{\rm ctg\,}y=\frac1x$%. Отсюда $%{\rm ctg\,}(y+\pi)=\frac1x$%, и тогда $%y+\pi={\rm arcctg\,}\frac1x$%, поскольку $%y+\pi\in(0;\pi)$%. Поэтому после упрощений будет $%-\pi$%.

ссылка

отвечен 29 Апр '15 1:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×828

задан
29 Апр '15 0:51

показан
398 раз

обновлен
29 Апр '15 1:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru