Испытываются 2 независимо работающих элемента. Отказ первого задан: $%F_1(t)=1-e^{-0.02t}$%. Отказ второго задан как $%F_2(t)=1-e^{-0.005t}$%. Определить вероятность, что за время $%t= 6$% часов:
а) оба элемента откажут;
б) оба элемента не откажут;
в) только один элемент откажет;
г) хотя бы один элемент не откажет.

задан 29 Апр '15 14:13

изменен 29 Апр '15 20:57

falcao's gravatar image


211k1638

10|600 символов нужно символов осталось
0

Вероятность отказа первого элемента равна $%p_1=F_1(6)\approx0,113$%. Вероятность отказа второго элемента равна $%p_2=F_2(6)\approx0,03$% (я округлил до тысячных; при желании можно округлить точнее). Дальше всё просто: а) $%p_1p_2$%; б) $%(1-p_1)(1-p_2)$%; в) $%p_1(1-p_2)+(1-p_1)p_2$%; г) единица минус ответ из пункта а, то есть $%1-p_1p_2$%.

ссылка

отвечен 29 Апр '15 21:03

изменен 29 Апр '15 23:16

а) $%P_{от}= 0.113 \cdot 0.259=0.03$%, где 0.113 и 0.259 это результаты $%F_1(t)$% и $%F_2(t)$%;
б) $%Р_{без}=(1-0.113) \cdot (1-0.259)=0.66$%;
в) $%P_{от}=0.741 \cdot 0.113+0.887 \cdot 0.259=0.31$%;
г) не совсем понял, может быть всё таки будет 1-(Вероятность под (а)) как противоположное событие, т.е. 1-0.03=0.97?
Если нет то почему,напишите поподробнее этот момент, пожалуйста!

(29 Апр '15 23:04) Student11AM

@Student11AM: да, там отрицание пункта а) должно быть, конечно. Я сейчас исправлю. Перемножать и складывать числа Вы умеете сами не хуже меня, то есть это можно не проверять.

(29 Апр '15 23:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,067

задан
29 Апр '15 14:13

показан
670 раз

обновлен
29 Апр '15 23:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru