Пусть $%A$%, $%B$%, $%K$% - такие множества, что $%B⊆A⊆K$%. Найдите множество $%X$%, удовлетворяющее системе уравнений:

$$\begin{cases}A \cap X = B \\ A∪X = K \end{cases}$$

задан 29 Апр '15 16:03

изменен 29 Апр '15 18:57

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

$$X=K\backslash A\cup B.$$

(29 Апр '15 16:13) EdwardTurJ
1

$%X=B\cup(K\setminus A)$%

Нарисуем множества в виде вложенных кругов. Тогда $%X$% содержится в $%K$%. Та его часть, которая содержится в $%A$%, равна $%B$%. Та, которая содержится в дополнении, равна $%K\setminus A$%, чтобы вместе с $%A$% получилось $%K$%.

(29 Апр '15 16:14) falcao

Спасибо это понятно, но можно ли это решить более общим способом? Я обычно решаю такие системы путем представления первого и второго уравнения как симметрическую разность (к примеру $%A∩X∆B=ø$%), далее свожу их в одно и т.д. Тут так почему-то не получилось. Любопытно стало почему.

(29 Апр '15 22:05) sleepless_study
1

@sleepless_study: в данном случае множества вложены. Это даёт преимущество, которым странно было бы не воспользоваться. Более общие способы есть, но задачи этого типа достаточно разнообразны. Я никогда не думал над общими принципами решения. Если сочините какое-нибудь более трудное условие, можно будет это обсудить.

(29 Апр '15 23:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,872
×697
×297

задан
29 Апр '15 16:03

показан
1381 раз

обновлен
29 Апр '15 23:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru