|
Здравствуйте! задан 29 Апр '15 17:19 
Math_2012 |
|
Мне кажется, здесь можно применить метод Лагранжа, выделяя полные квадраты. Уравнение примет вид $%2(x+\frac14y+1)^2+\frac78y^2+4z^2+3z-1=0$%. Отсюда ясно, что $%4z^2+3z-1\le0$%, то есть $%z\in[-1;\frac14]$%. Наибольшее значение равно $%\frac14$%, и оно достигается, когда первые два слагаемые равны нулю. Это значит, что $%y=0$% и $%x=-1$%. Тогда $%(-1;0;\frac14)$% -- самая верхняя точка поверхности. отвечен 29 Апр '15 19:32 
falcao |
Рассмотрим сечение плоскостью $%z=z_0$% с заданной поверхностью. Это кривая второго порядка, которая вырождается в точку, если главный инвариант равен нулю. Получится уравнения от одной переменной $%z_0$%.