Помогите, пожалуйста, доказать:

$%\overline{\bar{A}\cup B}\cup B=A\cup B$%

задан 30 Апр '15 14:16

изменен 30 Апр '15 16:51

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

$%\overline{\bar{A}\cup B}\cup B=A\cup B$% Такое равенство имеется в виду? Если да, то тут всё просто. Применяем закон де Моргана и закон двойного отрицания. Получается, что $%\overline{\bar{A}\cup B}=A\cap\bar{B}$%. Объединяем с $%B$%, применяя распределительный закон. Получится $%(A\cup B)\cap(\bar{B}\cup B)$%. Объединением множества и его дополнения является универсальное множество. В пересечении с ним $%A\cup B$% даёт объединение из правой части.

P.S. Нельзя "доказать множества" -- доказывать можно только утверждения (в том числе, утверждения о множествах).

(30 Апр '15 14:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×39

задан
30 Апр '15 14:16

показан
498 раз

обновлен
30 Апр '15 14:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru