|
В остроугольном треугольнике ABC из вершин A и C на стороны BC и AB опущены высоты AP и CQ . Найдите сторону AC , если известно, что периметр треугольника ABC равен 15, периметр треугольника BPQ равен 9, а радиус окружности, описанной около треугольника BPQ , равен 9/5 . задан 30 Апр '15 17:33 
Vipz3 |
|
Известно, что треугольники $%QBP$% и $%ABC$% подобны, с коэффициентом подобия, равным $%\cos B$%. $$\cos B=\frac {9}{15}=\frac 35$$ $$\sin B = \frac 45$$ По теореме синусов $$\frac {AC}{\sin B}=2R$$ $$R=\frac 95 \cdot \frac 53=3$$ $$AC=6\cdot \frac 45=\frac {24}{5}$$
отвечен 30 Апр '15 17:48 
Роман83 скажите пожалуйста почему они подобны
(30 Апр '15 17:50)
Vipz3
Подредактировал решение.
(30 Апр '15 18:07)
Роман83
|
