|
Задача № 1. Определить вероятность того, что среди 1000 лампочек нет ни одной неисправной, если из взятых наудачу 100 лампочек все оказались исправными. Предполагается, что число неисправных лампочек из 1000 равновозможно от 0 до 5? Задача № 2. Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5, 3/4, 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков имелось два попадания. Определить вероятность того, что промахнулся третий стрелок. задан 10 Июн '12 0:28 
Азаля |
|
Задача 2. Разбейте произошедшее событие на 3 варианта: $%A_i$% = (i-ый стрелок не попал, остальные два попали). Искомая вероятность равна $%P(A_3)\over P(A_1) + P(A_2) + P(A_3)$%. Решение задачи 1 аналогично. Рассматриваем 6 гипотез $%H_i$% (имеется i = 0, 1, ..., 5 бракованных лампочек) и при каждом предположении вычисляется вероятность того, что из 100 лампочек все будут исправны.
Далее применяется формула Байеса. Вероятности самих гипотез равны между собой, так что формула Байеса сводится к вычислению частного $%P(A|H_0)\over P(A|H_0) + P(A|H_1) + ... + P(A|H_5)$%. В силу большого числа лампочек для вычисления $%P(A|H_i)$% можно использовать схему Бернулли для k = 0. Но можно найти и точные значения. Разница получается только в 3-ем знаке после запятой. отвечен 11 Июн '12 0:10 
DocentI |
