Пусть $%A=\{a_1,...,a_k\}$% - система векторов арифметического пространства $%\mathbb R^4$%. Как найти ранг и какую-нибудь базу системы $%A$%? $$A = ((3,4,3,1),(3,2,3,5),(2,1,2,2),(1,-1,1,7),(2,3,2,-2))$$

задан 2 Май '15 14:48

изменен 2 Май '15 20:51

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Надо составить матрицу из координат векторов, а в дополнительном столбце указать сами векторы. Далее матрица приводится к ступенчатому виду, а последний столбец из $%a_i$% преобразуется согласованно. Получится несколько нулевых строк, что даст уравнения, связывающие векторы. Из них какие-то вектора выразятся через остальные, образующие базу. Ранг равен числу векторов базы (числу ненулевых строк ступенчатой матрицы).

(2 Май '15 16:02) falcao

Спасибо.

(3 Май '15 15:44) suu
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,710
×195

задан
2 Май '15 14:48

показан
520 раз

обновлен
3 Май '15 15:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru