Пусть $%S_1$% и $%S_2$%-площади граней тетраэдра, прилегающих к ребру $%a;$% $%\alpha-$% двугранный угол при этом ребре;$% b$% ребро противоположное $%a;$% $%\varphi$% угол между ребрами $%b$% и $%a$%. Докажите, что

$$ S_1^2+S_2^2-2S_1S_2cos\alpha=\frac{(absin\varphi)^2}{4} $$

задан 10 Июн '12 11:40

изменен 10 Июн '12 13:20

10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

ссылка

отвечен 10 Июн '12 14:37

Можно по короче $%MN=\frac{2S_2}{a}, QM=bsin\varphi , QN=\frac{2S_1}{a}.$% Записав теорему косинусов для треугольника $%MQN,$% получим требуемое.

(10 Июн '12 22:12) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×21

задан
10 Июн '12 11:40

показан
1852 раза

обновлен
10 Июн '12 22:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru