|
Как определить наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных в указанных областях: $$z=(x-1)^2+y \\ x \ge 0, \ y \ge 0? \\ x+y \le 2 $$ задан 2 Май '15 19:32 
Viva |
|
Ясно, что $%z\ge0$%. Значение 0 достигается в точке $%x=1$%, $%y=0$% из данной области, и оно будет наименьшим. Далее, поскольку $%-1\le x\le1$%, наибольшее значение для $%(x-1)^2$% равно 1. Наибольшее значение для $%y$% равно 2. Поэтому $%z\le3$%, и наибольшее значение 3 достигается в точке $%x=0$%, $%y=2$%, принадлежащей области. отвечен 2 Май '15 19:40 
falcao |
@Viva, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).