Как определить наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных в указанных областях: $$z=(x-1)^2+y \\ x \ge 0, \ y \ge 0? \\ x+y \le 2 $$

задан 2 Май '15 19:32

изменен 2 Май '15 21:00

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Viva, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(2 Май '15 21:00) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Ясно, что $%z\ge0$%. Значение 0 достигается в точке $%x=1$%, $%y=0$% из данной области, и оно будет наименьшим.

Далее, поскольку $%-1\le x\le1$%, наибольшее значение для $%(x-1)^2$% равно 1. Наибольшее значение для $%y$% равно 2. Поэтому $%z\le3$%, и наибольшее значение 3 достигается в точке $%x=0$%, $%y=2$%, принадлежащей области.

ссылка

отвечен 2 Май '15 19:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×587
×42

задан
2 Май '15 19:32

показан
875 раз

обновлен
2 Май '15 21:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru