Как найти ранг матрицы, используя метод Жордана-Гаусса? Допустим, имеется матрица 3х3.

$$ \left( \begin{matrix} 0 & 1 & -1 \\2 & 2 & 1\\3&5&4 \end{matrix}\right) $$

задан 10 Июн '12 14:37

изменен 10 Июн '12 23:35

DocentI's gravatar image


9.8k1242

первые три числа - это строка

(10 Июн '12 14:38) rus
10|600 символов нужно символов осталось
2

$%rang\begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 2 & 1 \\
3 & 5 & 4 \\ \end{pmatrix}=rang\begin{pmatrix} 2 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \\
3 & 5 & 4 \\ \end{pmatrix}=rang\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & -1 \\
3 & 0 & 9 \\ \end{pmatrix}=$% $%=rang\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & -1 \\
1 & 0 & 3 \\ \end{pmatrix}=rang\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\
1 & 0 & 3 \\ \end{pmatrix}=rang\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\
0 & 0 & 3 \\ \end{pmatrix}=$% $%=rang\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\
0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}=rang\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}=3 $%

ссылка

отвечен 10 Июн '12 23:26

изменен 10 Июн '12 23:32

А в чем "заслуга" Жордана? В "обратном ходе" (уничтожении элементов выше диагонали). Для вычисления ранга он не нужен, достаточно привести матрицу к треугольному виду.

(10 Июн '12 23:37) DocentI

И не лень Вам было столько формул набирать! Балуете Вы авторов...

(10 Июн '12 23:39) DocentI

Спасибо за очки, я просто тренировалась в Latex, в основном делала Copy-Past и не была особенно трудно. А вопрос был задан 9 часов назад, и надо была ответить.

(10 Июн '12 23:49) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
0

Простейший способ: набрать в поисковике "Метод Жордана-Гаусса" и посмотреть хотя бы википедию. Там все очень подробно написано.

ссылка

отвечен 10 Июн '12 23:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×41

задан
10 Июн '12 14:37

показан
2323 раза

обновлен
11 Июн '12 12:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru