решите в целых числах уравнение $$19x-13y=31$$ Помогите, пожалуйста, $%нод(19,13)=1, \ $% $%19=13 \cdot 1+6$%, $%13=6 \cdot 2+1$%, $%6=6 \cdot 1$%, а дальше как быть (остаток 31 не получился)?

задан 3 Май '15 11:42

изменен 3 Май '15 14:47

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

(3 Май '15 11:57) EdwardTurJ

Одно решение здесь легко найти подбором: $%x_0=3$%, $%y_0=2$%. Все остальные решения, в силу взаимной простоты чисел 19 и 31, описываются формулой $%x=x_0+13t$%, $%y=y_0+31t$%, где $%t$% -- произвольное целое.

(3 Май '15 14:01) falcao

@falcao: У Вас описка: должно быть $%y=y_0+19t$%.

(3 Май '15 14:35) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: да, конечно. Спасибо.

Я когда формул не виду в отпечатанном как следует виде, то очень часто пишу не то, что надо.

(3 Май '15 14:38) falcao

Спасибо! Теперь разобралась!

(4 Май '15 10:01) Darya
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×216

задан
3 Май '15 11:42

показан
373 раза

обновлен
4 Май '15 10:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru