alt text

задан 3 Май '15 17:29

10|600 символов нужно символов осталось
2

Это достаточно очевидный факт: все такие "структурные" свойства сохраняются при изоморфизме. Действительно, пусть $%ab=0$% в $%R_2$%. Рассмотрим элементы $%x,y\in R_1$%, переходящие соответственно в $%a,b\in R_2$% при изоморфизме колец. Ясно, что ноль одного кольца переходит в ноль другого кольца, и обозначать их можно для простоты одинаково. Тогда $%xy=0$%. Поскольку делителей нуля в $%R_1$% нет, из этого следует $%x=0$% или $%y=0$%. Первое влечёт $%a=0$%, второе влечёт $%b=0$% (по той же причине, что и выше). Значит, $%R_2$% делителей нуля также не имеет.

ссылка

отвечен 3 Май '15 18:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,454
×626

задан
3 Май '15 17:29

показан
318 раз

обновлен
3 Май '15 18:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru