Как сравнить числа $%e^{\pi}$% и $%\pi ^ e$%?

задан 3 Май '15 21:12

10|600 символов нужно символов осталось
3

Поскольку $$(x^{1/x})'=-x^{1/x-2}(\ln x-1),$$ то максимум функции $%x^{1/x}$% достигается при $%x=e$%, отсюда $$\pi^{1/\pi}< e^{1/e},$$ $$\pi^e< e^{\pi}.$$

ссылка

отвечен 3 Май '15 21:27

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×199

задан
3 Май '15 21:12

показан
440 раз

обновлен
3 Май '15 21:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru