Доказать равномерную сходимость, используя признак Вейерштрасса:

$$\int\limits_0^{+\infty} \frac {\sqrt x \sin 3 ax}{2^{ax}+x^2} dx, \ a \ge0$$

задан 3 Май '15 23:46

изменен 4 Май '15 20:16

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

Функция по модулю не превосходит $%\sqrt{x}/x^2=x^{-3/2}$%, а несобственный интеграл от последней сходится. Равномерная сходимость имеет место даже на всей числовой прямой.

(3 Май '15 23:59) falcao

Спасибо за помощь.

(7 Май '15 12:33) Katrin
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,045
×223

задан
3 Май '15 23:46

показан
343 раза

обновлен
7 Май '15 12:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru