Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.

а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8.

б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22?

в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52.

задан 4 Май '15 9:38

изменен 4 Май '15 10:12

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@burmistrova-toma, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(4 Май '15 11:44) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
2

а) $%2,2,2,2$% или $%2,2,4.$%

б) Нет, поскольку разность двух наибольших сумм равна $%2$% и такое число должно быть среди задуманных, но двойки нет в наборе.

в) Поскольку наименьшее задуманное число равно девяти, то среди задуманных чисел должны быть $%9,10,11.$%. А поскольку в наборе есть число $%22$%, то среди задуманных чисел должны быть либо не менее двух $%11$% либо число $%22$%.

Ответ: Два возможных набора: $%9,10,11,11,11$% и $%9,10,11,22.$%

ссылка

отвечен 4 Май '15 10:39

изменен 4 Май '15 16:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,129
×505
×327

задан
4 Май '15 9:38

показан
1092 раза

обновлен
4 Май '15 16:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru