1. Пусть P- точка пересечения медиан треугольника ABC. Докажите , что вектор AP= 1/3(вектор AB+вектор AC)
  2. Докажите , что из медиан треугольника можно составить треугольник ,стороны которого параллельны медианам исходного треугольника
  3. Из медиан треугольника ABC составлен треугольник A1B1C1 , а из медиан треугольника A1B1C1 образован треугольник A2B2C2 .Докажите , что треугольники ABC и A2B2C2 подобны с коэффициентом подобия 3/4
  4. Стороны треугольника A'B'C' параллельны медианам треугольника ABC. Докажите , что медианы треугольника A'B'C' параллельны сторонам треугольника ABC.

С полным решением и пояснениями, пожалуйста. Буду очень сильно благодарен.

задан 4 Май '15 17:48

  1. Определение суммы векторов + свойство точки пересечения медиан.

  2. Удвойте $%\vec{AP}$%: $%\vec{AA_1}=2\vec{AP}$%. Тогда треугольник $%PBA_1$% образован из медиан исходного треугольника с коэффициентом $%\frac23$%.

  3. Воспользуйтесь формулой длины медианы - https://ru.wikipedia.org/wiki/Медиана_треугольника

  4. См. пункты 2 и 3.

(4 Май '15 18:02) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - falcao 4 Май '15 19:43

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×637

задан
4 Май '15 17:48

показан
542 раза

обновлен
4 Май '15 18:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru