$%y=x^6 (2 \sqrt{x}+5 \sqrt[3]{x^2} )$%

$%y'=6x^5(2\sqrt{x}+5 \sqrt[3]{x^2})+x^6(2 \frac{1}{2\sqrt{x}}+5 \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}})=12x^{\frac{11}{2}}+30x^{\frac{17}{3}}+x^{\frac{11}{2}}+\frac{10}{3}x^{\frac{17}{3}}=13x^{\frac{11}{2}}+\frac{100}{3}x^{\frac{17}{3}} $%

$%y=\cos^2 (\sqrt{ln(3x)} )$%

$%y'=\frac {(2 \cos (\sqrt{ln 3x } )) \times (- \sin (\sqrt{ln 3x }))}{2\sqrt{ln 3x }} \times \frac{1}{3x} \times 3=\frac {- \sin (2\sqrt{ln 3x }))}{2x\sqrt{ln 3x }}$%

задан 5 Май '15 16:38

изменен 5 Май '15 18:35

@s1mka: в первом случае можно было сначала раскрыть скобки, а потом продифференцировать степенные выражения. Ответы в таких примерах часто бывают громоздкими. В данном случае они выглядят сравнительно просто, поэтому никакие дальнейшие упрощения тут не просматриваются.

(5 Май '15 17:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,704
×275

задан
5 Май '15 16:38

показан
262 раза

обновлен
5 Май '15 18:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru