Указать такую абелеву группу $%G$% и две такие её изоморфные подгруппы $%H_1$% и $%H_2$%, что факторгруппы $%G/H_1$% и $%G/H_2$% не изоморфны.

задан 5 Май '15 22:34

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим группу $%G=\mathbb Z_4\times\mathbb Z_2\times\mathbb Z_2$%. Положим $%H_1=\mathbb Z_2\times\mathbb Z_2\times\{1\}$%, где первый прямой сомножитель есть подгруппа порядка 2 циклической группы порядка 4. Также пусть $%H_2=\{1\}\times\mathbb Z_2\times\mathbb Z_2$%. Ясно, что $%H_1\cong H_2$%. При этом $%G/H_1\cong\mathbb Z_2\times\mathbb Z_2$% и $%G/H_2\cong\mathbb Z_4$%. Фактогруппы не изоморфны.

ссылка

отвечен 5 Май '15 22:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×750
×334

задан
5 Май '15 22:34

показан
268 раз

обновлен
5 Май '15 22:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru