Требуется построить некоммутативную группу порядка $%8$%, все подгруппы которой нормальны.

задан 7 Май '15 0:17

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это группа кватернионов: $%Q_8=\{\pm1;\pm i;\pm j;\pm k\}$% . Нетривиальные подгруппы у неё имеют порядок 4 или 2. Первые из них имеют индекс 2, они нормальны всегда. Подгруппа порядка 2 здесь одна, она состоит из 1 и -1. Она нормальна, потому что оба этих элемента со всеми коммутируют, то есть при сопряжении они не меняются.

ссылка

отвечен 7 Май '15 0:21

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×755
×339

задан
7 Май '15 0:17

показан
295 раз

обновлен
7 Май '15 0:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru