Какими условиями характеризуется матрица изоморфизма линейных пространств

задан 7 Май '15 19:34

Квадратная и невырожденнная.

(7 Май '15 19:36) falcao

@falcao Это да, но есть ли какие то еще условия? Квадратная из за того, что изоморфные пространства одной размерности, невырожденная потому что в ней записаны образы базисных векторов, а они линейно независимые. Это все условия или есть еще?

(7 Май '15 19:43) Leva319

Больше условий нет, потому что и в обратную сторону всё то же самое, из тех же соображений. Берём любую матрицу с этими свойствами, у неё столбцы линейно независимы и задают базис. Переводим базисные векторы в базисные, получаем изоморфизм пространства на себя (или на его копию) с заданной матрицей.

(7 Май '15 19:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×999

задан
7 Май '15 19:34

показан
284 раза

обновлен
7 Май '15 19:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru