Найти $%dz$% и $%d^2z$%

$%z=x+arctg\frac{y}{z-x}$%

Помогите пожалуйста, совсем не выходит.

Спасибо!

да, опечатка у меня

задан 7 Май '15 20:52

изменен 7 Май '15 21:01

Здесь, наверное, опечатка, потому что $%z$% должно быть функцией от $%x$% и $%y$%, а там у арктангенса в знаменателе присутствует $%z$%. Может, это $%x$%? Тогда всё делается по обычным формулам через частные производные.

(7 Май '15 20:55) falcao

Не получается преобразовать в более менее нормальный вид равенство после первого дифференцирования.

(7 Май '15 21:01) Snaut

@Snaut: Вы уверены, что там внутри арктангенса есть $%z$%? Более естественно смотрелось бы $%\frac{y}{y-x}$% или что-то типа этого. Желательно проверить условие. Конечно, это может быть и неявно заданная функция в таком виде, но лучше уточнить лишний раз.

(7 Май '15 21:34) falcao

Я проверил. Это точно. Как сейчас у меня. А что такого?

(7 Май '15 21:38) Snaut

Тогда это неявная функция. Её имеет смысл записать в виде $%F(x,y,z)=(z-x)\tan(z-x)-y=0$%, а потом уже дифференцировать. Так вроде бы проще получится.

(7 Май '15 22:08) falcao

а можно по подробнее? не понял

(7 Май '15 22:49) Snaut
1

@Snaut: я переписал уравнение в другом виде. $%z-x$% равно арктангенсу, $%\tan{z-x}=\frac{y}{z-x}$%, дальше понятно.

(7 Май '15 23:09) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×356

задан
7 Май '15 20:52

показан
835 раз

обновлен
7 Май '15 23:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru