Для функции $%z=z(x,y)$% найти частные производные первого и второго порядка:

$%x^2+y^2+z^2=a^2$%

Помогите, пожалуйста.

Что могут означать выражения относящиеся к решению данного примера: откуда второе?

$%2xdx+2ydy+2zdz=0$%

$%dx^2+dy^2+dz^2+zd^2z=0$%

задан 7 Май '15 21:18

изменен 7 Май '15 22:16

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

@Snaut: использовано то, что $%d(uv)=u\cdot dv+du\cdot v$%. Это аналог формулы производной произведения. Поэтому $%d(x^2)=2x\,dx$% и так далее. При повторном дифференцировании, после сокращения на 2, получается то, что написано в конце. При этом $%d(z\,dz)=dz\cdot dz+z\cdot d(dz)$%. Слагаемые $%d(d(x))$% и $%d(d(y))$% равны нулю, так как $%x$% и $%y$% -- переменные.

Можно также выразить $%z$% через $%x$% и $%y$%, а потом посчитать как обычно.

(7 Май '15 21:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×43

задан
7 Май '15 21:18

показан
360 раз

обновлен
7 Май '15 21:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru