Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно b, а двугранной угол при ее боковом ребре равен фи. Объем такой пирамиды равен

задан 9 Май '15 19:33

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пускай $%2a$% - сторона основания, тогда площадь боковой грани, как равнобедренного треугольника, равна $%a\sqrt{b^2-a^2}$%. найдём высоту $%l$% боковой грани, опущенной на боковое ребро: $%\frac12bl=a\sqrt{b^2-a^2}$%, $%l=\frac{2a\sqrt{b^2-a^2}}b$%. Запишем теорему косинусов для двугранного угла при боковом ребре: $$8a^2=l^2+l^2-2l^2\cos\phi=2l^2(1-\cos\phi)=2\frac{4a^2(b^2-a^2)}{b^2}(1-\cos\phi).$$ Отсюда $$a^2=\frac{b^2\cos\phi}{\cos\phi-1},$$ $$V=\frac13(2a)^2\sqrt{b^2-2a^2},\text{ где }a^2=\frac{b^2\cos\phi}{\cos\phi-1}...$$

ссылка

отвечен 9 Май '15 20:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×78

задан
9 Май '15 19:33

показан
253 раза

обновлен
9 Май '15 20:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru