Вычислить коэффициент при $%a$% в разложении определителя.

$% \begin{bmatrix}1 & -4 & 3 & 6 & -2 & 1 \\2 & -2 & 7 & 1 & - 1 & 3\\1 & -4 & 6 & a & 31 & 2\\7 & 3 & 5 & -19 & 8 & -4\\5 & 2 & -1 & 3 & 6 & 1\\4 & 3 & 2 & 1 & 3 & -5\end{bmatrix} $%

$%\bigtriangleup =a(-1)^{4+3}\times$%$% \begin{bmatrix}1 & -4 & 3 & -2 & 1 \\2 & -2 & 7 & - 1 & 3\\7 & 3 & 5 & 8 & -4\\5 & 2 & -1 & 6 & 1\\4 & 3 & 2 & 3 & -5\end{bmatrix} $%

Найдем определитель, использовав разложение по столбцам:

$%∆ = (-1)^{1+1}1 \cdot (-372)+(-1)^{2+1}2 \cdot 194+(-1)^{3+1}7 \cdot 722+(-1)^{4+1}5 \cdot 668+(-1)^{5}+14 \cdot (-902)$%

$% = 1 \cdot (-372)-2 \cdot 194+7 \cdot 722-5 \cdot 668+4 \cdot (-902) $%

$%= -2654$%

Тогда коэффициент при $%a= 2654$%

задан 9 Май '15 19:57

изменен 9 Май '15 21:59

Далее нужно вычислить определитель 5-го порядка, применяя гауссовы преобразования. Это сравнительно трудоёмкое дело, но вполне посильное.

(9 Май '15 20:08) falcao

@s1mka: ответ там действительно $%-2654$%, и коэффициент при $%a$% будет равен $%2654$%, так как поменяется знак. Но ведь Вы не находили устно пять определителей 4-го порядка? Я так понимаю, это какая-то программа делала. Но если пользоваться программой, то в неё можно сразу ввести матрицу 5-го порядка, и это даст значение определителя. В таком машинном решении большого смысла нет -- с таким же успехом можно вписать значение ответа, подсчитанное кем-то другим.

Если принимаются только ответы, то этого, конечно, достаточно. Но если программами не пользоваться, то гауссовы преобразования нужны.

(9 Май '15 20:32) falcao

@falcao я просто не могу понять как сдесь сделать гауссовские преобразования обычно это уравнение равные чему-то?у нас они нулям равны? если так то у меня получается что-то страшное?

(9 Май '15 20:52) s1mka

@s1mka: я говорил, что это трудоёмкий процесс, но такова природа задачи, если вычислять вручную. Можно просмотреть примеры здесь, ближе к концу, в параграфе "Вычисление определителя матрицы методом Гаусса". Желательно в процессе вычислений избегать появления дробей. Сам метод применим не только для решения уравнений, но и для многих других целей (определители; обратные матрицы).

(9 Май '15 21:54) falcao
1

@falcao спасибо буду решать пока с ответом не сойдется, здесь уже не буду все это печатать слишком долго, темболее что все уже ясно

(9 Май '15 21:57) s1mka
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,534
×983
×325

задан
9 Май '15 19:57

показан
773 раза

обновлен
9 Май '15 21:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru