$%Xdy+ydx=0, y(2)=3;$%
Получается $%\ln|y|=-\ln|x|+C$%.

А дальше? Помогите решить, пожалуйста!

задан 9 Май '15 22:56

изменен 10 Май '15 9:44

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Связь экспоненты и логарифма Вам известна? Если нет, или не до конца, повторите определения.

(9 Май '15 23:03) falcao

Известна. Получается, ln3=-ln2+c?

(9 Май '15 23:08) rozanovam2

И все? @falcao

(9 Май '15 23:09) rozanovam2

@rozanovam2: это совсем простой пример. Здесь уже @epimkin дал решение в две строчки. Но я имел в виду не это, а сам способ избавления от логарифмов. Нужно вспомнить, что логарифм -- это функция, обратная экспоненте. Константу лучше находить потом.

(10 Май '15 0:20) falcao

@falcao получается, $%\ln(xy)=C \Rightarrow xy=\ln C$% - так? Не понимаю, как избавились от логарифма.

(11 Май '15 23:34) rozanovam2

@rozanovam2: здесь надо иметь в виду вот какую вещь (она достаточно стандартна). Число $%C$% -- это константа, которая может принимать произвольные значения. Её логарифм -- также константа, и он принимает все возможные значения. Допустим, я рассматриваю условие $%xy=10$%. Тогда я в качестве $%C$% под знаком логарифма беру $%e^{10}$%. Можно рассуждать так: логарифм константы есть некоторая другая константа, тоже произвольная, которую можно обозначить $%C_1$%. А потом $%C_1$% упростить снова до $%C$%. Это не значит, что $%\ln C$% равен $%C$% -- просто он играет ту же роль.

(11 Май '15 23:50) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

ссылка

отвечен 9 Май '15 23:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×855

задан
9 Май '15 22:56

показан
258 раз

обновлен
11 Май '15 23:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru