sinx+cosx=tgx. На вид простое, но решить не удалось, а решение, наверное, есть точное. Интересно бы узнать его.

задан 10 Май '15 3:06

изменен 10 Май '15 9:41

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Там уравнение 4-й степени возникает. Не знаю, можно ли проще выразить эти корни.

(10 Май '15 3:20) falcao
1

С похожим уравнением $%\sin x+\sin2x=1$% в 1970 году была такая история. Накануне письменного выпускного экзамена на одной из площадей города можно было купить тексты задач этого экзамена. Меня (тогда ещё девятиклассника) попросили решить эти задачи. Все задачи, кроме одной, были на следующий день на экзамене. Кто-то хорошо пошутил!

(10 Май '15 11:40) EdwardTurJ

@falcao , уравнение 4 степени у меня тоже получилось(при замене t=tg(x/2). Потом еще делал замену t=sin(x).Тоже что-то плохо получается

(10 Май '15 15:08) epimkin

@epimkin: я вспомнил, что уравнение какого-то похожего типа у меня возникало в задаче про пиццу, где её надо было "оптимальным" образом разрезать на 4 части. Там возникала функция с синусом, косинусом и тангенсом, где были суммы и разности (какие именно, сейчас не помню). Но там было надо её экстремум найти.

Здесь уравнение 4-й степени возникает не только при выражении через тангенс x/2 (я делал так же), но и при непосредственной алгебраизации. Поэтому вряд ли корни здесь выражаются проще.

(10 Май '15 16:56) falcao

@falcao: а что за задача про пиццу?

(16 Июн '15 22:01) Роман83

@Роман83: это интересная геометрическая задача; я о ней узнал когда-то от @knop, а на форуме она обсуждалась здесь.

(16 Июн '15 22:10) falcao

@falcao: спасибо, задача действительно интересная.

(16 Июн '15 22:17) Роман83
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - epimkin 26 Окт '15 1:34

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×844

задан
10 Май '15 3:06

показан
245 раз

обновлен
16 Июн '15 22:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru