Найти действительную и мнимую часть: $$ \frac{(i^7+2)^2}{i} $$

Затруднения возникли когда увидел $% i^7 $%. Что с этим делать?

задан 13 Июн '12 14:02

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%i^1=i; i^2=-1; i^3=-i; i^4=1; $%. Вообще $% i^{4k}=1; i^{4k+1}=i; i^{4k+2}=-1; i^{4k+3}=-i (k\in N)$%.

Поскольку $% 7=4\cdot1+3$%, то $%i^7=-i$%. А остальное тоже не трудно. Возведите в квадрат, потом воспользуйтесь формулой деления.

ссылка

отвечен 13 Июн '12 14:16

изменен 13 Июн '12 14:18

А не подскажете книгу, где можно почитать подробно про аналитическую геометрию и линейную алгебру(включая комплексные числа)?

(13 Июн '12 14:45) AlexeyVorobyev
2

Комплексные числа не относятся к линейной алгебре, они рассматриваются либо как часть общей алгебры, либо как первый раздел дисциплины "Теория функций комплексного переменного" (ТФКП). Хорошие учебники есть и по курсу "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" (но там нет комплексных чисел), и по общей алгебре, и по ТФКП. Что именно Вас интересует?

(13 Июн '12 14:59) Андрей Юрьевич

М.Я.Выгодский "Справочник по высшей математике"

(13 Июн '12 15:10) ASailyan

@Андрей Юрьевич, Сейчас интересует именно линейная алгебра и аналитическая геометрия, желательно с примерами как у Киркинского, сейчас изучаю по его книге, самостоятельно. Если вы знаете какие-нибудь ещё книги для изучения этого предмета самостоятельно, то скажите пожалуйста, буду очень рад.

(13 Июн '12 18:44) AlexeyVorobyev
2

Ну, например, Д.В. Беклемишев "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры" - я сам в свое время слушал его лекции. Еще есть аналогичные учебники В. А. Ильин, Э. Г. Позняк "Линейная алгебра", В. А. Ильин, Г. Д. Ким "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", А.И. Кострикин "Введение в алгебру, Ч. 2: Линейная алгебра". Если требуется что-то попроще - можно взять любой учебник математики для экономистов, например Д.Письменный "Конспект лекций по высшей математике" или Н.Ш.Кремер "Высшая математика для экономистов".

(13 Июн '12 21:17) Андрей Юрьевич
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×483

задан
13 Июн '12 14:02

показан
4159 раз

обновлен
13 Июн '12 21:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru