Проверьте, пожалуйста:
Предполагаем, что люди выходят независимо друг от друга и равно возможно на любом из 14 этажей (первый этаж не рассматриваем).
Число всевозможных вариантов выхода людей из лифта равно: $$n=14^7=105413504$$ Число благоприятных случаев равно (на 7-м этаже выйдут 3 человека, а остальные выйдут выше и на разных этажах): $$m=C_7^3\cdot C_7^4=\frac {7!}{3!(7-3)!} \cdot \frac {7!}{4!(7-4)!}=1225$$ Искомая вероятность равна: $$P=\frac mn= \frac {1225}{105413504}≈0.0000116$$

задан 10 Май '15 20:10

изменен 10 Май '15 21:43

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@pavel87: прежде чем проверять решение, надо знать условие задачи.

(10 Май '15 21:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Из контекста я понял, что 7 человек садятся в лифт 15-этажного дома. Каждый из них с равной вероятностью едет на один из 14 этажей, независимо от остальных. Надо найти вероятность того, что на заданном этаже (на седьмом) выйдут ровно 3 человека из 7.

Общее число вариантов здесь равно $%14^7$%, это верно. Теперь, когда мы подсчитываем количество благоприятных исходов, то сначала выбираем троих, кто выйдет на седьмом этаже. Это $%C_7^3$%. Но далее у нас остаются 4 человека, выходящие произвольным образом на 13 оставшихся этажах, что даёт $%13^4$% вариантов. Поэтому вероятность равна $%\frac{C_7^3\cdot13^4}{14^7}\approx0.00948$%.

См. также аналогичную задачу здесь.

ссылка

отвечен 10 Май '15 22:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,175

задан
10 Май '15 20:10

показан
334 раза

обновлен
10 Май '15 22:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru