|
Из урны, содержащей $%n$% шаров с номерами $%1,...,n$%, последовательно $%m $% раз извлекается по одному шару: задан 10 Май '15 21:20 
sleepless_study |
|
а) Из контекста можно сделать вывод, что пространством элементарных событий $%\Omega$% будет множество последовательностей вида $%(k_1,\ldots,k_m)$%, где каждое $%k_i$% принимает значения от $%1$% до $%n$%. Мощность такого множества равна $%n^m=16^6=2^{24}$%. При подсчёте вероятности события $%A$% всё можно свести к случаю $%m=3$%, так как от значений номеров остальных шаров ничего не зависит. Общее количество случаев здесь равно $%16^3=2^{12}$%. Нам подходит достаточно мало случаев, и их количество легко подсчитать непосредственно. Сумма трёх натуральных чисел равна пяти в следующих случаях: 3+1+1, 2+2+1. С учётом перестановок, таких вариантов всего 6, то есть $%P(A)=\frac3{2048}$%. б) Здесь $%|\Omega|=A_n^m=A_{16}^6=16\cdot15\cdot\ldots\cdot11$%. Вероятность события $%A$% при этом равна нулю, так как минимально возможная сумма номеров трёх различных шаров равна $%1+2+3 > 5$%. отвечен 10 Май '15 21:40 
falcao @falcao во втором случае тоже надо было |A| найти, я так понимаю, что a)|A|=6*16^3; b)|A|=0?
(10 Май '15 22:04)
sleepless_study
|