Решить уравнение: $%\frac{ (x+1)^{2} }{x ( x^{2}+1) ^{2} }= \frac{625}{112}$%

задан 11 Май '15 14:25

@serg55: а где такое уравнение возникло?

(11 Май '15 16:39) falcao
1

@falcao: Уравнение взято из задачника И.Ф. Шарыгина "Математика. Для поступающих в ВУЗы", издательство Дрофа, 2000 года.

(11 Май '15 16:49) serg55

И ответ там $%7$% и $%\frac 17$%.

(11 Май '15 18:28) epimkin

И указание $%y=x+ \frac 1x$%. С условием что-то не то.

(11 Май '15 18:32) epimkin
2

@epimkin: Под этот ответ подойдёт такое уравнение: $$\frac{(x^2+1)^2}{x(x+1)^2}=\frac{625}{112}.$$

(11 Май '15 18:39) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ, я смотрел этот пример в издании 2006 года: за шесть лет никто не исправил. Наверное, книжку никто не читал.

(11 Май '15 19:09) epimkin
1

@serg55: в исправленной версии условия получается уравнение 4-й степени. Его коэффициенты симметричны относительно "середины". В таких случаях делим на $%x^2$% и применяем замену вида $%y=x+1/x$%.

(11 Май '15 20:48) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,958

задан
11 Май '15 14:25

показан
230 раз

обновлен
11 Май '15 20:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru