Найти множество несамодвойственных булевых функций $%f(x_1,...,x_5)$%, таких что $%f(11000) \ne f(01001)$%.

У меня получилось $%2^{2^n -1} - 2^{2^{n-2}}$%. Так ли это?

задан 11 Май '15 14:42

изменен 11 Май '15 15:57

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

Функций, для которых выполнено неравенство, имеется $%2^{31}$%. Из них надо вычесть число самодвойственных, для которых то же неравенство верно. Всего самодвойственных функций будет $%2^{16}$%: задаём их на верхней части таблицы, а на нижней всё однозначно доопределяется. Здесь нам нужно учесть равенство $%f(0,0,1,1,1)=f(0,1,0,0,1)$%, а это значит, что "степеней свободы" стало 15 вместо 16. Поэтому вычитаем $%2%{15}$%. Второй показатель должен быть $%2^{n-1}-1$% вместо $%2^{n-2}$%.

(11 Май '15 16:44) falcao

Тут какие-то опечатки в комментарии, а отредактировать я уже не могу. Имелось в виду, "Поэтому вычитаем $%2^{15}$%". Ответом будет $%2^{31}-2^{15}$%.

(11 Май '15 18:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,866
×697
×176

задан
11 Май '15 14:42

показан
525 раз

обновлен
11 Май '15 18:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru