Я хочу знать математику очень хорошо, она мне очень интересна. Посоветуйте наиболее хорошие для познания, наиболее полные, подробные учебники, книги, либо лекции, чтобы они мне могли дать действительно как можно более качественные знания по следущим дисциплинам (сложность меня не волнует, будь то физтех или еще что то, главное качество): (по каким дисциплинам вы сможете посоветовать книги, советуйте, буду благодарен, не обязательно по всем).

  • Дискретная математика.
  • Математическая логика.
  • Математический анализ.
  • Алгебра.
  • Аналитическая геометрия.
  • Линейная алгебра и геометрия.
  • Дифференциальные уравнения.
  • Дифференциальная геометрия.
  • Топология.
  • Функциональный анализ и интегральные уравнения.
  • Теория функций комплексного переменного.
  • Уравнения в частных производных.
  • Теория вероятностей.
  • Математическая статистика.
  • Теория случайных процессов.
  • Вариационное исчисление и методы оптимизации.
  • Методы вычислений, то есть численные методы.
  • Теория чисел.

задан 13 Июн '12 20:29

изменен 14 Июн '12 16:59

Список довольно большой. Вы собираетесь стать профессионалом по всем этим предметам? Обычно математик знает более-менее хорошо общие разделы и очень хорошо свою специальность. А Вы, похоже, стремитесь объять необъятное...

(15 Июн '12 0:11) DocentI

Почему же необъятное? Почти все из перечисленного входит в ГОС ВПО (и 2-го и 3-го поколений) для математических специальностей (направлений).

(15 Июн '12 0:58) Андрей Юрьевич

В любом случае, я на этом не остановлюсь, так что, мое высказывание в силе и это совет всем.

(15 Июн '12 1:08) dakishi

@dakishi, Вы, наверное, еще молодой. Мне, например уже жаль тратить свою жизнь для такого широкого охвата. Может, сказывается то, что все это я уж "прошла", хотя и не на физтеховском уровне. Но, как ни странно, когда пошла работать в КБ, мне пришлось заниматься совсем другими вещами, которые мы на мехмате не проходили. Так что обучение началось заново.
Думаю, в наше время информации так много, что приходится подбирать ее "от задачи", хотя некоторое базовое образование, безусловно, необходимо.

(15 Июн '12 8:45) DocentI

DocentI, Да, я еще молод. Изучайте свою область, совершенствуйтесь, узнавайте что то, стремитесь, не обязательно широко все охватывать, станьте еще более лучшим специалистом в своей области, узнавайте что то, главное это то, чего ваша душа желает в этом плане и к чему она стремится, и это вас приведет туда, куда нужно в итоге. У каждого есть пусть и каждого он приводит куда надо(здесь уже дело в чел), каждый добивается чего то разными способами. Вы можете стать в этой области очень опытной и знающей, что является очень большой ценностью, и что ничем не отличается в итоге от того, что я сказал.

(15 Июн '12 13:30) dakishi
1

@dakishi, Вы мне советы даете? Хм-хм. Ну ладно, не буду обижаться, просто усмехнусь. И если у меня появится "лишнее" время, я его на сына потрачу, его тоже надо развивать...
В Ваших рассуждениях не хватает одной вещи: цели, для которой все это делается. Конечно, знания - это хорошо, но жизнь коротка, а знания бесконечны. Думаю, компромиссный вариант - знать, чем занимаются отдельные науки и уметь при необходимости сформулировать вопрос и найти в литературе на него ответ.

(15 Июн '12 15:55) DocentI

Не подумав - не осветил в ответе время на семью, извините. Ну, я имел в виду действительно свободное время, которое вы "можете" потратить на это. Почему же, у молодого поколения несколько другой взгляд может быть на вещи, полезный более опытному поколению, и наоборот, вгляд более опытного поколения, может быть полезен более молодому. Еще, меня пугает то, что довольно много людей из "опытного" поколения не идут так к цели, как раньше шли, со временем это просто гаснет, что мне не очень нравится, и люди превращаются просто в "рабочих". На счет цели - та же, что была и в начале. Не ради денег.

(15 Июн '12 16:57) dakishi

Да дело не в деньгах. Дело в том, чтобы полученные знания не лежали мертвым грузом. Ну, а то, что люди старшего поколения не так активны - это уж закон природы. Старость, как говорится, не радость...
Впрочем ко мне это не относится, у меня сейчас ренессанс, снова начала заниматься наукой, точнее, ее приложениями. Поэтому у меня есть довольно четкое представление о том, какие именно части математики и информатики мне нужны. Надеюсь, у Вас со временем тоже оно возникнет!
Ну, а советы... Если они от чистого сердца - хорошо. Только немножко смешно.

(15 Июн '12 19:14) DocentI
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
2

По каждому разделу есть много хороших учебников. Предлагаю свой набор, не претендующий на какую-либо объективность.

1) Л.Д. Кудрявцев "Курс математического анализа" в 2-х томах.
2) Д.В. Беклемишев "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры"
3) А.Г. Курош "Курс высшей алгебры"
4) Ф.Хартман "Обыкновенные дифференциальные уравнения"
5) Л.С. Понтрягин "Обыкновенные дифференциальные уравнения"
6) Э.Камке "Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям"
7) А.О. Иванов, А.А. Тужилин "Лекции по классической дифференциальной геометрии"
8) А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин "Элементы теории функций и функционального анализа"
9) У.В. Ловитт "Линейные интегральные уравнения"
10) М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат "Методы теории функций комплексного переменного"
11)В.С. Владиморов "Уравнения математической физики"
12) Е.С. Вентцель "Теория вероятностей"
13) Е.С. Вентцель, Е.А. Овчаров "Теория случайных процессов и ее инженерные приложения"
14) Л.Э. Эльсгольц "Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление"
15) И.М. Виноградов "Основы теории чисел"

По численным методам есть много хороших книг по конкретным разделам, например, по фурье-анализу, по интерполяции, по регрессионному анализу, по методам Монте-Карло и т.д. Если же говорить о какой-то одной книге на эту тему, то мне больше всего нравится
16) Андре Анго "Математика для электро- и радиоинженеров".

Добавление. "Насколько хорошие знания?" - это уже от Вас зависит, насколько хорошо Вы усвоите материал. Если Вы будете СВОБОДНО ВЛАДЕТЬ всем материалом, изложенным в этих учебниках, то Вы с полным правом можете называться математиком и, при желании, получить официальное подтверждение этого статуса, сдав экзамены и защитив диплом. Свободное владение этим материалом соответствует квалификации математика по любым стандартам - и нашим (включая ведущие вузы), и зарубежным. Но, еще раз подчеркиваю, свободное владение - это не просто знакомство с содержанием, это, в первую очередь, умение решать задачи, причем, не только 1-го или 2-го, но и 3-го уровня сложности.

ссылка

отвечен 13 Июн '12 22:17

изменен 15 Июн '12 13:58

По дискретной математике мне нравится книга трех Горбатовых, по математической логике есть двухтомник Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. "Введение в математическую логику" и "Математическая логика.Дополнительные главы", а также Гильберт Д., Аккерман В. "Основы теоретической логики".

(14 Июн '12 20:44) Андрей Юрьевич

Большинство из перечисленных книг - это базовые учебники физтеха (МФТИ). Но для освоения математики изучения книг недостаточно, самое главное - решать задачи. "Уравнения в частных производных" и "Уравнения математической физики" - это практически одна и та же дисциплина. Топология входит как составная часть в функциональный анализ (топологические пространства) и в дифференциальную геометрию. Есть и книги только по топологии, но как-то не могу какую-то конкретную вспомнить и посоветовать. Может быть кто-то еще подключится?

(15 Июн '12 0:45) Андрей Юрьевич

Может быть. У меня времени достаточно. Я знаю, что недостаточно, и задачи, конечно же решать буду. Базовые, т.е. это те, которые проходят, если не ошибаюсь, первые 5 курсов ? (если не ошибаюсь, все эти дисциплины проходят именно столько в обязательном порядке на таких факультетах). А потом идет уже более углубленное по направлению обучение, если не ошибаюсь. Если все так, то полагаю, эти книги могу дать очень прочный фундамент, в принципе, ничему не уступающий, от которого я могу уже оттолкнуться в любую сторону и изучать что то по специальности.

(15 Июн '12 1:04) dakishi

Ну, курсов в вышей школе всего 5 (максимум 6). Базовый учебник по дисциплине - это учебник, содержащий весь основной материал, в объеме, достаточном для сдачи итогового экзамена по этой дисциплине.

(15 Июн '12 1:13) Андрей Юрьевич

В обьеме, достаточном для сдачи - это на сколько хорошие знания ? Извините, просто я так назойливо возомжно спрашиваю, просто хочу каждую дисциплину изучить хорошо, с любыми дополнениями, но "до" специализации, т.е. специализация для меня, это уже когда человек занимается именно этим, но то что идет до этого, я хочу изучить максимально, получить сколько можно, не погружаясь полностью в какой то один раздел. Знаю, что возможно, я с одним и тем же вопросом уже надоел вам, но, для меня это очень важно.

(15 Июн '12 13:20) dakishi

см. добавление к ответу

(15 Июн '12 13:56) Андрей Юрьевич

То есть свободное владение даст мне то, чего я и хочу (просто ведь свободное владение может быть же разным материалом, но, раз вы так говорите, тогда похоже это тот материал, который мне нужен). Тогда - я обязательно добьюсь этого и меня ничто не остановит, я же люблю математику. Благодарю за помощь!

(15 Июн '12 16:49) dakishi

По топологии я бы порекомендовал прекрасный задачный учебник Виро, Нецветаев и др. "Элементарная топология", по функану задачник - Кириллов-Гвишиани "Теоремы и задачи функционального анализа". Те книги, которые перечислены - это стандартный базис, но после них, если будете заниматься математикой, то по современной науке нужны книги немного другие.

(15 Июн '12 23:42) Fedya
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
0
ссылка

отвечен 16 Июн '12 8:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×11
×2
×1

задан
13 Июн '12 20:29

показан
1514 раз

обновлен
16 Июн '12 8:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru