$%X\begin{bmatrix}3 & 2 \\-2 & 1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1 & 2 \\-1 & 1 \end{bmatrix} $%

Нам дано уравнение вида $%XA=B$%, следовательно $%X=BA^{-1}$%. Найдем $%A^{-1}$%

$%|A|=\begin{bmatrix}3 & 2 \\-2 & 1 \end{bmatrix}=3\times1-2\times(-2)=3+4=7\neq 0$%

Найдем обратную матрицу $%A^{-1}$%.

Транспонированная матрица $%A^T$%: $%A^T=\begin{bmatrix}3 & -2 \\2 & 1 \end{bmatrix}=$%

Алгебраические дополнения $%A_{11} = (-1)^{1+1}\times 1 = 1;$%

$% A_{12} = (-1)^{1+2}\times 2 = -2; $%

$%A_{21} = (-1)^{2+1}\times (-2) = 2;$%

$% A_{22} = (-1)^{2+2}\times 3 = 3; $%

Обратная матрица $%A^{-1}$%: $%A^{-1}=\frac{1}{7}\begin{bmatrix}1 & -2 \\2 & 3 \end{bmatrix}=$%

$%X=\begin{bmatrix}-1 & 2 \\-1 & 1 \end{bmatrix}\times\frac{1}{7}\begin{bmatrix}1 & -2 \\2 & 3 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{3}{7} & \frac{8}{7}\\\frac{1}{7} & \frac{5}{7}\end{bmatrix}$%

задан 12 Май '15 13:04

изменен 12 Май '15 17:50

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@s1mka: Подставьте в исходное уравнение.

(12 Май '15 13:18) EdwardTurJ

@EdwardTurJ не сходится, помогите найти ошибку.

(12 Май '15 13:23) s1mka

@s1mka: Всё сходится.

(12 Май '15 13:38) EdwardTurJ

@EdwardTurJ спасибо, это я в проверке ошиблась одно значение не правильно посчитала

(12 Май '15 13:48) s1mka
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,534
×983
×826
×325

задан
12 Май '15 13:04

показан
353 раза

обновлен
12 Май '15 13:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru