Написать уравнение кривой, проходящей через точку $%А(1;2)$%, если известно, что произведение углового коэффициента касательной в любой точке и суммы координат точки касания равно удвоенной ординате этой точки.
Дифференциальное уравнение составила: $%k(x+y)=2y$%, $%[k=y']$%, $%y'(x+y)=2y$%.
Вроде даже решила, но получается что-то непонятное. Помогите!

задан 13 Май '15 12:25

изменен 14 Май '15 7:51

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Покажите Ваше решение.

(13 Май '15 12:37) EdwardTurJ

@lubovmorkov: уравнение составлено верно. Оно проще решается, если считать, что мы находим зависимость $%x=x(y)$%. Тогда возникает линейное уравнение 1-го порядка. Решением будет $%x=y-\sqrt{\frac{y}2}$%. Если далее решить уравнение, квадратное относительно $%y$%, то этим можно получить зависимость $%y$% от $%x$%.

(13 Май '15 16:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×881

задан
13 Май '15 12:25

показан
349 раз

обновлен
13 Май '15 16:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru