$$\int \frac{3x^2-5x}{\sqrt{3-2x-x^2}}dx$$ Какой подход использовать в решении?

задан 13 Май '15 15:45

1

Выделим у подкоренного выражения полный квадрат: $%4-(x+1)^2$%. Сделаем замену $%y=x+1$%. Далее положим $%y=2\sin t$%. Знаменатель станет равен $%\sqrt{4-y^2}=2\cos t$%, и он сократится с выражением в числителе, получающимся из $%dy=2\cos t\,dt$%. Получится несложный интеграл тригонометрического вида, у которого в конце надо будет сделать обратную замену, выражая всё через $%x$%.

(13 Май '15 16:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052

задан
13 Май '15 15:45

показан
150 раз

обновлен
13 Май '15 16:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru