На стороне $%BC$% параллелограмма $%ABCD$% взята точка $%N$% так, что $%BN:NC=1:3$%. $%AB$% перечекает $%DN$% в точке $%M$%. $%AM=16$%. Доказать что треугольники $%BMN$%, $%CDN$% подобны и найти $%AB$%.

задан 14 Май '15 0:25

изменен 14 Май '15 8:35

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Подобие легко доказывается, если воспользоваться признаком параллельности прямых. Коэффициент подобия $%3$%. Поэтому $%АВ=12$%.

(14 Май '15 0:42) sliy
10|600 символов нужно символов осталось
0

Треугольники подобны за углами.

Пусть $%AB=CD=x$%, тогда $%BM=16-x$%. Так как треугольники $%MNB$% и $%DNC$% подобны, причем коэффициент подобия равен $%\frac 13$%, то $$\frac{16-x}{x}=\frac 13$$ $$x=12$$

ссылка

отвечен 14 Май '15 0:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,481
×629

задан
14 Май '15 0:25

показан
284 раза

обновлен
14 Май '15 8:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru