Из корзины, содержащей 4 занумерованных от 1 до 4 шара, последовательно берут 2 шара с возвратом после каждого извлечения. Опишите пространство элементарных исходов этого опыта, если его элементами являются двузначные числа, полученные из номеров последовательно вынутых наугад шаров; опишите элементарные исходы события А-"сумма цифр на вынутых шарах делится на 3"; события В-"сумма цифр на вынутых шарах делится на 2". Являются ли эти события: а) несовместными б) независимыми? Найдите Р(А) и Р(В), а также Р(А+В), Р(АВ), Р(А/В)

задан 14 Май '15 20:56

изменен 23 Май '15 19:12

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пространство элементарных исходов тут уже описано: это множество из 16 элементов, а именно, $%\{11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44\}$%. Их можно наглядно представлять себе в виде таблицы $%4\times4$%.

Событие $%A$% таково: $%A=\{12,21,24,33,42\}$% (сумма цифр делится на 3). В нём пять элементов, поэтому $%P(A)=5/16$%.

Далее, $%B=\{11,13,22,24,31,33,42,44\}$%. Здесь $%P(B)=1/2$%.

Очевидно, что события совместны: их пересечение $%AB=\{24,33,42\}$% непусто. При этом $%P(AB)=3/16$%. Ввиду того, что $%P(AB)\ne P(A)P(B)$%, события независимыми не являются.

Также ясно, что $%P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=5/8$%. Условная вероятность равна $%P(A|B)=P(AB)/P(B)=3/8$%.

ссылка

отвечен 15 Май '15 8:42

Спасибо за ответ!

(16 Май '15 19:38) Лола
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×238

задан
14 Май '15 20:56

показан
616 раз

обновлен
23 Май '15 19:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru