Интересуют доказательства свойств, а именно:

1) при транспонировании значение определителя не меняется; 2) если все элементы строки или столбца равны 0, тогда и определитель равен нулю; 3) произведение определителей двух матриц равно определителю произведения матриц

и другие свойства, при которых определитель обращается в 0. Как такое доказывать?

задан 14 Май '15 23:34

изменен 15 Май '15 10:22

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Это всё именно в таком виде рассмотрено в учебниках по линейной алгебре. Там и надо прочитать, потому что совсем коротко это вряд ли можно изложить. За исключением пункта 2, который очевидным образом следует из определения.

(14 Май '15 23:40) falcao

Посоветуйте учебник, с достаточным количеством объяснений "словами", а не только формулами. По второму, а также общему множителю, разобрался как это работает. Исходя из определения, в каждое слагаемое всегда попадает хоть один (если я не ошибаюсь) элемент из любой строки/столбца. Но как это математически представить?

(14 Май '15 23:45) BrainF

@BrainF: это материал настолько стандартный, что подходит любой учебник. Я даже не знаю, какой можно предпочесть.

Что касается объяснений словами, то я сам их предпочитаю. То, что Вы сказали по поводу пункта 2, на мой взгляд, является полным доказательством, хотя формул здесь нет. Надо бы только определение чётче повторить -- тогда не было бы сомнений, что в каждое произведение входит в точности один представитель каждой строки (и то же для столбцов). А на уровне формул всё в учебниках как раз.

(15 Май '15 2:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×86

задан
14 Май '15 23:34

показан
208 раз

обновлен
15 Май '15 2:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru