Доказать, что многочлен $%x^3+(3m-1)x+3n+1$% неприводим над полем $%Q$% для все целых чисел $%m$%, $%n$%.

задан 16 Май '15 19:57

изменен 17 Май '15 10:28

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Все рациональные корни уравнения с целыми коэффициентами и старшим коэффициентом, равным единице - суть целые корни.

Все целые корни уравнения с целыми коэффициентами и старшим коэффициентом, равным единице - делители свободного члена.

Используя эти два факта, достаточно проверить, что $%\pm1$% не являются корнями уравнения $$x^3+(3m-1)x+3n+1.$$

ссылка

отвечен 16 Май '15 20:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×427
×33

задан
16 Май '15 19:57

показан
1312 раз

обновлен
16 Май '15 20:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru