$$\begin{pmatrix} \alpha -2 & \alpha -2 & \alpha^2 -2\alpha\\ 2\alpha -6 & 3\alpha -10 & \alpha ^2-\alpha -4\\ -1 & \alpha/2 -3 & 3\alpha -7 \end{pmatrix}$$

При каких $%a$% ранг матрицы будет равен $%2$%? Правилен ли мой ответ $%(2)$%?

задан 16 Май '15 22:37

изменен 17 Май '15 10:32

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Роберт: при a=2 ранг матрицы равен 1, так как первая строка нулевая, а две другие равны.

Здесь можно начать с нахождения определителя, причём первую строку имеет смысл сразу сократить на $%a-2$%, так как этот случай уже рассмотрен. Окажется, что определитель равен нулю (то есть ранг меньше трёх) также при a=4 и a=-5. Эти числа подставляем, и видим, что ранг не равен 1 (нет трёх пропорциональных друг другу строк). Это и будет ответ.

(16 Май '15 22:53) falcao

@Роберт: просьба вернуть на место условие.

(17 Май '15 1:08) falcao

@R0b: по-моему, значения раньше несколько отличались. Во второй строке было 2a-6. В третьей было -2, a-6, 6a-14. Если иметь в виду деление на 2, то второй элемент должен быть a/2-3.

(17 Май '15 2:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×984
×325

задан
16 Май '15 22:37

показан
228 раз

обновлен
17 Май '15 2:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru