геометрия - Найдите радиус окружности

Найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если отношение его катетов равно 4:5, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см.

радиус геометрия окружность

задан 17 Май '15 17:05

Катюша 25885
13●2●13
19% принятых

изменен 17 Май '15 21:13

Виталина
99●1●7

Обозначаем катеты в виде 4x и 5x, выражаем гипотенузу. Далее вычисляем площадь двумя способами и приравниваем. Находим тем самым x, а радиус будет равен половине длины гипотенузы.

(17 Май '15 17:15) falcao

@Катюша 25885, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(19 Май '15 15:58) Виталина

1 ответ

старые новые ценные

@falcao, как через площади не понял.

Сделал так: $%c=\sqrt{16x^2+25x^2}$%, $%c=\frac{4x\cdot5x}{12}$% Приравниваем, получаем $%x=\frac{3\sqrt41}{5}$%. Отсюда $%R=\frac{c}{2}=12.3$%

ссылка

отвечен 19 Май '15 13:45

Isaev
227●1●11

@Isaev: у Вас сделано то же самое, о чём я говорил. Равенство $%12c=4x\cdot5x$% означает, что удвоенная площадь, вычисленная как произведение гипотенузы на высоту, равна произведению катетов.

(19 Май '15 13:51) falcao

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

геометрия ×2,481
окружность ×226
радиус ×21

задан
17 Май '15 17:05

показан
317 раз

обновлен
19 Май '15 15:58

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии