В правильной треугольной пирамиде $%MABC$% с вершиной $%M$% высота равна $%3$%, боковые ребра - $%6$%. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины сторон $%AB$% и $%AC$% параллельно прямой $%MA$%. В ответах $%27/2$%, у меня получилось $%27\sqrt{7}/6$%.

задан 18 Май '15 23:02

Там действительно 27/2. В сечении будет прямоугольник, у которого одна из сторон равна половине бокового ребра, то есть 3. А другая сторона равна половине стороны основания, которая равна 9 (радиус окружности, описанной около основания -- это $%\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt3$%).

(18 Май '15 23:14) falcao

@falcao: а как доказать, что там именно такое сечение?

(19 Май '15 15:58) student
1

@student: проведите через B и C прямые, параллельные MA. Они пересекут рёбра MB и MC посередине. Это даст прямоугольник в сечении, что следует из наличия симметрии относительно плоскости, проходящей через MA.

(19 Май '15 16:05) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 19 Май '15 18:04

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×442

задан
18 Май '15 23:02

показан
547 раз

обновлен
19 Май '15 16:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru