дифференциальные-уравнения - Определить типы дифференциальных уравнений

Даны ДУ, нужно определить их тип, из таких типов:

1. С разделяющимися переменными
2. Однородные
3. Линейное 1-ого порядка
4. В полных дифференциалах
5. Не разрешенное относительно производной
6. Допускающие понижение порядка

Я пробовал их преобразовывать и т.д., но так ничего путного и не вышло.

$%1.dx+xydy=(y-1) e^{y} x^{2}dy$%

$%2.ydx+xdy-2 x^{2}ln(y)dy=0$%

$%3.e^{2x}dx-e^{y}dy- y^{2}e^{y}dy-(1+y)dy+y^{2}e^{2x}dx=0$%

$%4.xdy=xe^{\frac{y}{x}}dx+(y+x)dx$%

$%5.dx+(2xsin(2y)-2 cos(y)^{2})dy=0$%

$%6.y'-ytg(x)= -\frac{2}{3}y^{4}sin(x)$%

$%7.(y^{3}+cos(x))dx+(3xy^{2}+e^{y})dy=0$%