Определить функцию $%f(x,y)$%, полученную из функций $%g(x) = x$% и $%g(x,y,z)=z \cdot z$% по схеме примитивной рекурсии.

задан 20 Май '15 18:54

изменен 20 Май '15 20:08

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@vladaurm, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(20 Май '15 22:33) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Функция (от трёх переменных) здесь обозначается через $%h$%.

Согласно определениям, $%f(x,0)=g(x)=x$%. Далее

$%f(x,1)=h(x,0,f(x,0))=h(x,0,x)=x\cdot x=x^2$%;

$%f(x,2)=h(x,1,f(x,1))=h(x,1,x^2)=x^2\cdot x^2=x^4$%;

$%f(x,3)=h(x,2,f(x,2))=h(x,2,x^4)=x^4\cdot x^4=x^8$%;

и так далее. Закономерность из этого понятна: $%x$% возводится в степень с показателем, равным степени двойки, а именно, $%2^y$%. Поэтому $%f(x,y)=x^{2^y}$%.

ссылка

отвечен 20 Май '15 22:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,037
×102

задан
20 Май '15 18:54

показан
284 раза

обновлен
20 Май '15 22:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru