Фирма выпускает продукцию в объеме $%Q=10x^{0.5}\cdot y^{0.5}$%, где $%x$% - объем капитальных затрат, $%y$% - объем трудовых затрат. Капитальные затраты ограничены величиной 150, трудовые затраты ограничены величиной $%600$%. Ограничение на общие затраты $%3x+2y\le1200$%. При каких трудовых и капитальных затратах объем выпуска будет максимальным?

Решение проиллюстрируйте чертежом на плоскости $%Oxy$%.

задан 20 Май '15 21:48

изменен 20 Май '15 22:32

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Здесь надо нарисовать несколько графиков: $%3x+2y=1200$%, $%x=150$%, $%y=600$%. Получается многоугольная область. Далее нам фактически нужно максимизировать значение $%xy$%. Рисуем семейство гипербол вида $%xy=c$%, и выбираем из них такую, которая проходит через точку области и при этом расположена "выше всех". Она должна проходить через вершину многоугольника, или касаться его стороны.

(20 Май '15 22:48) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×495

задан
20 Май '15 21:48

показан
439 раз

обновлен
20 Май '15 22:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru