$$\sin2x-2\cos^2x+4(\sin x-\cos x+{\rm tg\,}x-1)=0$$

задан 20 Май '15 23:16

изменен 21 Май '15 8:15

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Преобразуем, деля на два: $%\sin x\cos x-\cos^2x+2(\sin x-\cos x)+2\frac{\sin x-\cos x}{\cos x}=0$%. При этом возникает множитель $%\sin x-\cos x$%. Если он равен нулю, то $%{\rm tg\,}x=1$%, и это даёт одну серию решений. Если $%\sin x\ne\cos x$%, то на этот множитель можно сократить, и получится $%\cos x+2+\frac2{\cos x}=0$%. Домножая на косинус, получаем квадратное уравнение, не имеющее корней.

ссылка

отвечен 20 Май '15 23:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×91

задан
20 Май '15 23:16

показан
230 раз

обновлен
21 Май '15 8:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru