Подскажите как найти сумму ряда: $$\sum\limits_{n=3}^∞ nx^{(n+2)}$$

задан 21 Май '15 12:35

изменен 21 Май '15 16:41

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если разделить на $%x^3$%, то получится сумма выражений вида $%nx^{n-1}$%, то есть это производная суммы ряда $%x^3+x^4+\cdots=\frac{x^3}{1-x}$%. Таким образом, надо взять функцию $%\frac{x^3}{1-x}$%, найти её производную, и домножить результат на $%x^3$%. Это будет ответ. Он равен $%\frac{x^5(3-2x)}{(1-x)^2}$%.

ссылка

отвечен 21 Май '15 12:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,500
×587

задан
21 Май '15 12:35

показан
320 раз

обновлен
21 Май '15 12:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru