С завода на стройку нужно перевезти $%24$% больших и $%510$% маленьких бетонных блоков. Доставка блоков осуществляется автомашинами, каждая из которых вмещает $%44$% маленьких блока и имеет грузоподъёмность $%10$% тонн. Вес маленького блока – $%0,2$% тонны, большой блок весит $%3,6$% тонны и занимает место $%14$% маленьких. Найти минимальное число рейсов, достаточное для перевозки всех блоков.

Я эту задача решил подбором. Пусть сначала перевозят по два больших блока. Их суммарный вес равен $%7,2$% тонны и они занимают место $%28$% маленьких блоков. Остаются место только для $%44 - 28 = 16$% блоков и грузоподъемности осталось $%10 - 7,2 = 2,8$% тонны. Разделим это число на вес маленького блока и получим $%2,8:0,2 = 14$% блоков, т.е. поместятся. Чтобы вывезти все большие блоки надо сделать $%12$% рейсов $%(24:2)$%. С ними вместе перевезем $%12 \bullet 14=168$% маленьких блоков. Тогда маленьких блоков останется $%510-168=342$%. Их можно перевезти за $%342:44=7,77$%, т.е. за $%8$% рейсов. Грузоподъемность машины позволяет это сделать, т.к. $%44 \bullet 0,2=8,8<10$%. Таким образом получаем $%12+8=20$% рейсов.

Но это решение подбором и по-моему нет четкого доказательства, что это минимальное количество рейсов. Нет ли более обоснованного решения этой задачи. Заранее благодарен.

задан 21 Май '15 19:47

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,079

задан
21 Май '15 19:47

показан
1057 раз

обновлен
5 Янв '16 23:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru