alt text

Помогите, пожалуйста, кто чем может.

задан 19 Июн '12 15:15

закрыт 22 Окт '12 21:55

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

@SA6bIP, В чем заключается Ваш вопрос? Уточните, что у вас не получилось?

(20 Июн '12 21:55) Expert
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 22 Окт '12 21:55

2

1) Первое неравенство равносильно $%|x^2+x|\le x^2\Leftrightarrow -x^2\le x^2+x \le x^2 .$% Получается система неравенств $%x\le0 $% и $%2x^2+x\ge 0. $%Решением будет $%(-\infty;-0.5]\cup \{0\}$%

2)

  • При $%a=0$% имеем $%cosx=3\Leftrightarrow x\in \emptyset $%

  • При $% a>0$% имеем $%a+3\le cosx \le 2a+3 $%. Чтобы решеним был $%(-\infty;\infty)$%, надо решить систему $%a+3\le-1$% и $%2a+3\ge1$%.Последняя система не имеет решений.

  • При $% a<0$% имеем $%2a+3\le cosx \le a+3 $%. Чтобы решеним был $%(-\infty;\infty)$%, надо решить систему $%2a+3\le-1$% и $%a+3\ge1\Leftrightarrow a=-2 $%.

Ответ. -2

3) На счет третего предлогаю такой подход. С помощью производной легко найдем $%y_{max}=1,y_{min}=-3 $%, а потом элементарными методами легко доказать,что $%-3\le y\le 1$% при всех $%x\in R$%, тогда ввиду непрерывности можно утверждать,что область значений функции это отрезок $%[-3,1].$%

ссылка

отвечен 20 Июн '12 9:23

изменен 20 Июн '12 14:14

10|600 символов нужно символов осталось
1

В первом рассмотрите 2 случая $%x^2+x<0$% и $%x^2+x\geq0$% В первом квадратное неравенство, во втором линейное. Второе неравенство решите относительно $%cosx$% и найдите когда $%cosx$% лежит в мн-ве решений при всех $%x$%. В третьем приведите уравнение $%y_{0}=\frac{-x^2+6x+3}{x^2+2x+5}$% к квадратному относительно $%x$% с параметром $%y_{0}$% и найдите при каком $%y_{0}$% есть корень.

ссылка

отвечен 19 Июн '12 15:46

10|600 символов нужно символов осталось
1

2) Обозначим $%cosx=t,t\in \left[ -1;1 \right] $%. Пусть $%f(t)=(t-a-3)(2a+3-t)$%, тогда $%a$% должно удовлетворять условию $%{ \{ }_{ f(1)\ge 0. }^{ f(-1)\ge 0, }$%

ссылка

отвечен 20 Июн '12 13:47

изменен 20 Июн '12 13:48

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×359

задан
19 Июн '12 15:15

показан
1368 раз

обновлен
22 Окт '12 21:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru